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中2数学
③の、文章の意味がそもそも理解できませんでした。4行目のこれは、全校生徒の〜の部分が、何を指しているのかわかりませんでした。
回答
鈴木 侑里奈さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。
この問題の文章は、はっきり言ってよくないですね。わかりにくいです。
でもまぁ、次のような内容だと想像できます。
①3年生は、260人中135人がバレーボールと答えた。
②バレーボールと答えた。1年生はバレーボールと答えた。2年生より16人多い。
③バレーボールと答えた人数の合計は全校生徒の65%である
これで②③より連立方程式が作れます。
1年生をx人、2年生をy人とします。
②より $0.7x-0.76y=16$
③より $0.7x+0.76y+135=(x+y+260)\times0.65$
この2式がx、yの連立方程式になり、これを解けば答が得られますよ。
これで大丈夫ですか?
これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。会話型を目指しています。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメント、よろしく。
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5/5 こどもの日 11:30
侑里奈 さん、お返事ありがとうございます。
1、「=で成り立つ」とは」どういうことかな?=は成り立ちます。左辺はバレーボールと答えた人数、右辺は全生徒の65%の人数。これらは同じ数ですから=です。
2.1%というのは割合でいうと0.01すなわち $\times\dfrac{1}{100}$ です。
2%なら$\dfrac{2}{100}$、3%なら $\times\dfrac{3}{100}$ 、a%なら $\times\dfrac{a}{100}$ となります。
数学では小数より分数の方が便利な場合が多いので、100分のいくつという風な式にした方がいいかな。
②より $\dfrac{70}{100}x-\dfrac{76}{100}y=16$
③より $\dfrac{70}{100}x+\dfrac{76}{100}y+135=\dfrac{65}{100}(x+y+260)$
約分はせずに、まず両式ともに左辺右辺に100をかけてから整理をすればいいですね。
3.割り切れないのは、この問題では困りますね。上の2.の方針でやってみて、うまくいかなかったら、そのノートを写真でアップしてください。うまくいかないで困っている時の質問は、それが一番いいです。計算ミスを見つけますから。お待ちします。うまくできた!という場合も返事もお願いしますね。
ご丁寧に、ご親切にありがとうございます。隅々まで読ませていただき、しっかりもう一度問題を解いて見ました。 ②の式は、1年生の人数は2年生より16人多いということで、1年生–2年生=16ということで、理解しました。 ③の式は、バレーボールと回答した人数=全校生徒の人数×全校生徒のバレーボールと回答した割合 は=で成り立つということで、合っておりますか、、? きっと基本すぎる、初歩的な部分がわからず、教えていただきたいです。 ・○%から人数を求める方法 →【例】全体の70%の人数を求めるには、70を÷100をして0.7xになる といった認識であってますかね、、? ・連立方程式なのですが、今回の場合③の式は右辺も左辺も普通に計算して移項して、②もつかって連立方程式する、と言う認識であっておりますか?解いたのですが割り切れず、計算ミスなのか不安になってしまいました。 お答えいただけますでしょうか。 どうかよろしくお願いします
上の回答に追記しましたので読んでください。