複素数平面　積と商

こんにちは、矢印で示したところについてです。なぜこの式が、太字の式になるのでしょうか。

eriさん、おはようございます。 そこは $z$ を極形式にしようとしているところです。 極形式は $z=r(\cos\theta+i\sin\theta)$ で、ｒはｚの絶対値ですから、 まずはｚの絶対値を計算します。 $|z|=\sqrt{\Big(\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}\Big)^2+\Big(\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\Big)}=\sqrt{2}$ なので、ｚの式から√２を外に出すのです。それは、√２を出してカッコではさみ、実部虚部それぞれを√２で割る形になります（分母にくる）。あとは分母の有理化をすると太線の部分になります。 ｒを出してしまえば、カッコの中はコサインとサインなはずなので、１５°のコサインやサインの値が求まります、ということなんです。 ◎極形式にするには絶対値を外に出す。出した後のカッコの中の実部虚部はｚの偏角のコサイン＆サインです！ これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。