複素数平面と円

こんにちは。 この問題については、3つ解法パターンがありますが、どの方法でもできるようになっておいた方がいいということでしょうか。。

eriさん、こんばんは。 「〇〇の問題は〇〇の世界の中で解く」のが数学では良いとされてはいます。 〇〇はベクトルだったり、三角関数だったり、複素数だったり。 そういう意味では解１がこの問題の模範解答です。ただ、変形の方法がうまく見つからないことがあります。最終的な答が円であることを知っていれば、｜ｚ－α｜＝定数　という最終目的がわかるので、それに向けて変形すればいいのですがね。解３にあるとおり、アポロニウスの円になることが分かるのは大事です。 解２は一番確実な方法。複素数から抜け出して座標平面の問題として解くので、慣れているだろうし、簡単な形にしようという方針でやれば自然に解が見えてくるやり方です。欠点は計算量が多いことがある！ 解３は「別解」というやつで、出題者の意図を肩透かしさせ、まったく別な方向から答えてしまうやり方です。初めの問題の式を見て「2定点からの距離の比が一定であるような点の軌跡は円である。内分点と外分点が直径の両端となる」という知識を引っ張り出せれば、あっという間に解けるというやつです。 それぞれに特徴があり、意味があり、計算力やひらめきが試されたり。 3つの解法を読んで理解できればそれでいいと思います。数学が得意なら、ぜひアポロニウスの円になれるといいですし、あまりセンスがないなぁというときは解法２が確実です。 あなたの質問の答えになっていませんが… 参考にしてください。