数IA 最大•最小

数学IAの最大•最小の問題です。 一つ目は、(1)の(ア)で回答にある通り軸が1よりしたかまたは1以上かで場合分けをしていますがなぜ1を基準として場合分けを行うことができるのでしょうか？ 二つ目は、(1)で場合分けを終えた後に出てくる(ア)(イ)それぞれの答えがなぜこうなるのかわかりません。 長文になりましたがご回答よろしくお願いします。

ユズさん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 長文じゃないですよ。質問はなるべく長文で、しっかり質問の内容がわかるような書き方をしてくれるのが一番いいです。よって失礼などではありませんのでご安心を。 解答の1行目の式を見れば、この放物線の軸はx=aであることが分かります。それは大丈夫ですか？ そして定義域がｘ≧１なので、軸が定義域の外か中かで（つまりaが１より小さいか大きいかで）、最小値を取りそうな頂点が定義域に入るかどうかがわかれます。よってaすなわち軸の位置を１の前後で場合分けしているのです。これで大丈夫ですか？ (ｱ)の場合は、軸や頂点が定義域の外になってしまい、定義域の範囲では放物線は常に増加しています。よってｘが増えるにつれて値はどんどん増えるので、最小値は定義域の一番初め、x=1でなります。よってg(a)=f(1)=2なのです。大丈夫かな？必ずグラフの略図を書きながら考えますよ。軸がx=1より左にある下に凸の放物線を書いてみればわかるのですが。 (ｲ)の場合は軸や頂点が定義域の中に入るので、最小値は常に頂点のｙ座標になりますよ。これは大丈夫？ よってg(a)=f(a)=-a²+2a+1となりますよ。 ちょっと解答が不親切ですね。元の関数y=f(x)の図がないのでわかりにくいです。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。会話型を目指しています。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメント、よろしく。