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方程式の解き方
こんにちは。中学一年生です。方程式より前に習う内容はわかります。それ以降はわかりません。例えば、
2分のx＋2＝3分のx＋2
という問題で、両方に3と2の最小公倍数の6をかけるところまではわかりますが、そのあとがこんがらがってて覚えられません。理由がわからないと覚えられないので、理由もお願いします。
回答
Modama5 さん、こんばんは。初めての方かな？よろしく。
質問のような分数の形が入っていない方程式なら解けるのですか？
例えば $3x+2=x-6$ みたいなのは大丈夫？
まず、その辺が大丈夫なのかどうかを知らないと、説明の解答をどこから書いたらいいのかわかりません。
問題の方程式が、あなたの書き方では2通り考えられてしまいますが、
問題が$\dfrac{x}{2}+2=\dfrac{x}{3}+2$ だったら、全体に６をかけて
$3x+12=2x+12$ だし、
問題が $\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{x+2}{3}$ なら、全体に６をかけて
$3(x+2)=2(x+2)$
$3x+6=2x+4$ だし。
その後は大丈夫？
会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。
ありがとうございます。この 3x+2=x−6 はわかります。僕が言おうとしていたのは、2分の(x＋2)＝3分の(x＋2)の分数が入っている方です。説明がおかしくなっててすみません。 3(x+2)=2(x+2)から 3x+6=2x+4 になる理由が分かりません。 ちなみにこのサイトやくさぼうぼう先生には何度かお世話になっております。これからもよろしくお願いします。
あ、リピーターのかたでしたか。すみません。 カッコの前にある数を分配法則で配ってかけています。 a×(b+c)=a×b+a×cを分配法則といいます。 この法則を左辺と右辺それぞれで使っていますよ。 これで大丈夫ですか？
分かりました！有難うございます。3(x＋2)を分配法則を使って3x＋6にしたんですね。掛け算マークをつけてみたら小学校の時に習った分配法則と同じことが分かりました。そこから掛け算を取ったら3x＋6になりました。中学校に入り算数が数学になると掛け算の符号がなくなるので、これからはそこを気をつけようと思います。有難うございました。
どういたしまして！がんばってください。またどうぞ。