対数の計算

どうやったら①から②の式になりますか？？教えてください🙇‍♀️

えふさん、 これは底の変換公式を使っているのです。 分母にある二つの対数を、どちらも底を１０にしたのです。 $\log_2 10=\dfrac{\log_{10}10}{\log_{10}2}=\dfrac{1}{\log_{10}2}$ なので、$\dfrac{1}{\log_2 10}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{\log_{10}2}}=\log_{10}2$ これにもともとあった分母の２をつければそのようになります。 $\log_5 10$ についても同じです。 いちおう、公式として $\log_a b=\dfrac{1}{\log_b a}$ は覚えておくと便利です。 証明は、底の変換公式のｃをｂとしてやれば出てきます。 これで大丈夫ですか？