三角関数について

アの部分は解けたのですが、イの部分が解けず、黄色い線の解説がなぜそうなるのか分かりません。ぜひ回答のほどよろしくお願いします。

1208-16 yui さん、こんにちは。 $f(x)=t$ とおいて、$g(t)=0$ の解を求めますね。ｘ＝α、βとします。そこで求まった解の値α、βを使って、こんどは$f(x)=\alpha$と $f(x)=\beta$という方程式を解いて、やっとｘの解が見つかるわけです。$g(f(x))=0$ の解の個数は1つのαやβの値によっては、０，１，２個のｘが得られる可能性があることになりますね。 解の個数が3個となるためには、2次方程式$g(t)=0$ の解αからｘが１つ、βから２つ得られると考えられますね。 つまり、$g(t)=0$ の解の一つはアの範囲にあり、もう一つは０と２の間または３であるということなんです。 これで大丈夫ですか？分かったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に書いてください。よろしく。