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微分 最大・最小
範囲に定数がある場合の関数の最大・最小について質問です。
画像の右下の方に紫で線を引いたのですが、なぜf(x)=1となるaの値を求めるのですか？
私は最初、f(x)=-7となるaの値を求めたのですが、解答は違ったので教えて欲しいです。
回答
えふさん、こんばんは。
グラフの略図からして、f(x)=-7になるｘは負ですよね。
範囲の端aが正ですから、負の部分は範囲には入らず、考慮する必要はありません。
それより、グラフをみてわかることですが、端ａでのf(x)の値が極大値１を超えるかどうかで最大値を取るⅹが０かａと変わります。
よってf(x)の値が１になるようなｘの値は知りたいです。aがそれの手前なのか超えたところなのかは重要です。
これで大丈夫ですか？
ありがとうございます！ f(x)=-7になるxは負、というのはどういうことですか？x=2で-7をとるのではないのですか？ 教えてください🙇♀️
あ、もちろんx=2で―7になることは増減表で分かっていますから、方程式の目的はx=2いがいでy=―7となる場所を探すことになります。そのようなxは負だということです。y=1となるxは増減表からx=0はわかっていますが、それ以外でy=1となるxを探すためにf(x)=1という方程式を解くのです。これでどうでしょうか。
わかりました！ありがとうございます🙇♂️
それならよかったです。