三角関数 最大

3枚目の線を引いたところなんですが、どうして7/3π、8/3πでsinx+3/4π=√3/2になるのですか？ 単位円で考えたのですが、7/3π、8/3π ではsinはマイナスの値しかとらない気がして、、、 教えてください🙇‍♀️

えふさん、こんにちは。 「7/3π、8/3π ではsinはマイナスの値しかとらない気が…」 そんなことはないですよ。$\dfrac{7}{3}\pi=2\pi+\dfrac{\pi}{3},\dfrac{8}{3}\pi=2\pi+\dfrac{2}{3}\pi$ ですから、 $\sin\dfrac{7}{3}\pi=\sin \Big(2\pi+\dfrac{\pi}{3}\Big)=\sin\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ $\sin\dfrac{8}{3}\pi=\sin \Big(2\pi+\dfrac{2}{3}\pi\Big)=\sin\dfrac{2}{3}\pi=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ となります。これでわかりますか？ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 追記　5/16　9:15 コメント拝見。 え？そこも疑問だったのですか？そちらを先に質問すべきですね。 三角方程式 $\sin \theta =\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ を解くだけです。 単位円を書いて、サインだからｙ座標が√3/2になるような角を見つけます。 ｙ軸上の√3/2から水平な線を引いて単位円と交わるところを見つけ、その時の半径がなす角を読み取ります。 っていうのは正式なやり方ですが、実際はがどのへんだかははっきりしません。それよりも三角比の初めにやった30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°の三角比の値を思い出して、√３が出てくるのは30°や60°やその倍数の時だということに気が付けば図が書けます。√3/2=1.73÷２＝0.86…＞1/2なので、y軸上で1/2よりちょっと大きいところを決めて左右に線を伸ばせば、60°、120°がわかるでしょう。つまりπ/3と2/3πですね。この問題では角 $x+\dfrac{3}{4}\pi$ の範囲が3/4πと11/4πの間なので1周分２πを加えて読み取れば、範囲内に入ります。それでπ/3と2/3πが7/3πと8/3πとなるのです。 よく考えてくださいね。うまくわからないときは、三角比に戻って、三角比の値や三角方程式の解き方の基本問題をやってマスターしてからの方がいいです。急がば回れ、です！