確率　隣り合わない

4個の赤球と3個の白球、計7個の球がある。赤球には1，2，3，4の数字が一つずつ書かれており、白球には1，3，5の数字が一つずつ書かれている。 この7個を横一列に並べるとき、同じ数字が書かれた球がどれも隣り合っていない確率は？ という問題で A　２　B　４　C　５　D と並べ、２，４，５の並べ替え３！通り ＡＢＣＤに　1、１，３，３を当てはめる。１，１、３，３はそれぞれ白球と赤球なのですべて区別し、４！通り。 よって　3！×4！/ 7!　＝1/35 　 と考えたのですが間違いでした。 どこが違うのでしょうか？

さ さん、こんにちは。 数字が隣り合わないためには、２，４，５が間に割って入るような場合を考えたようですが、そうでない場合もあり得ます。 たとえば１３１３２４５も同じ数は隣り合っていません！ というわけで、「どこが違うのでしょうか？」に対する回答は以上です。 解答はどうやっていますか？余事象の確率を１から引くやり方がよさそうですが。 もう少しご自分で考えて、うまくいかないときは、またコメント欄に書いてください。できればあなたのやったノートもアップしてくれると的確なアドバイスができます。