2次関数の最大・最小

練習12の(1)の(ii)の問題の2(x-3/4)の2乗-9/8+2と書かれていますがなぜ-9/8は出てきたのでしょうか？

松久 明優 さん、こんにちは。 これも平方完成ですね。2乗の項に係数がついている時はちょっとやっかいです。 $y=2x^2-3x+2$ $=2(x^2-\dfrac{3}{2}x)+2$ ←定数項以外をｘ²の係数２でくくります $=2\Big(x^2-\dfrac{3}{2}x+\Big(\dfrac{3}{4}\Big)^2-\Big(\dfrac{3}{4}\Big)^2\Big)+2$ ←平方完成したいので、$\Big(\dfrac{3}{4}\Big)^2$ を足して引きます $=2\Big(\Big(x-\dfrac{3}{4}\Big)^2-\Big(\dfrac{3}{4}\Big)^2\Big)+2$ ←平方完成しました $=2\Big(\Big(x-\dfrac{3}{4}\Big)^2-\dfrac{9}{16}\Big)+2$　←数を2乗しました このあと、先頭の２を分配法則で分配しますよ。 $=2\Big(x-\dfrac{3}{4}\Big)^2-2\times \dfrac{9}{16}+2$ $=2\Big(x-\dfrac{3}{4}\Big)^2-\dfrac{9}{8}+2$ $=2\Big(x-\dfrac{3}{4}\Big)^2+\dfrac{7}{8}$ これで大丈夫ですか？ ちょっと平方完成の練習問題を復習した方がいいです！ ぜひ、復習してください。平方完成は今後いろいろなところで出てきます。サラッと平方完成できるようにマスターしておいた方がいいです。のちのち楽です。 よろしく。 コメント欄になにか返事を書いてください。