ベクトル

写真の大問19(2)の(イ)の問題です。 平行四辺形になる条件で 1組の辺が平行でその長さが等しいのを利用して ACベクトル=BDベクトルと示そうとしたのですが 解説では違うようで、書いてある内容もあまり理解できません。 よろしくお願いします

しみ りつ さん、こんにちは。 あなたのやり方でほとんどいいのです。模範解答でもベクトルCD=ベクトルABを示していますね。どちらでも大丈夫です。 ただ、万が一、4点A,B,C,Dが一直線上になっている場合を恐れています。 (ま、図があるから大丈夫と言えば大丈夫なのですが、数学は厳密に理屈で考えます） そのために隣り合う2辺を表すベクトルを調べて平行ではないことの確認をしています。 隣り合う2辺も平行だとすると、4点は1直線上にあり、平行四辺形にはならないというわけです。 それが厳密な解答です。 対辺が平行であることは平行四辺形になることの必要条件でしかないのです。 （誤解のないように言っておきますが、図やグラフの形を頼りに考えることだってあります。それを排除しているわけではないです。） これで大丈夫ですか？コメント欄になにか返事を書いてください。