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最大・最小から係数の決定
練習60の問題でf(4)､f(2)はどのようにしてそれぞれb＝4､-4a+b＝-10になったのでしょうか？
回答
松久 明優 さん、こんにちは。
グラフはそのようになって、軸はｘ＝２で、定義域は１≦ｘ≦４なので、最大値はｘ＝４でとり、値はf(４)=４²a-16a+b=ｂ、最小値はｘ＝２でとり、値はf(2)=２²a-8a+b=-4a+bですね。ところで問題には最大値は４、最小値はー１０と書いてありますので、ｂ＝４、-4a+b=-10と書けるのです。
これで大丈夫ですか？
軸はなぜx＝2とわかるのですか？
平方完成した結果がy=a(x-p)²+q のとき、軸はx=p,頂点は（ｐ、ｑ）ですよ。2次関数のグラフの最初の方でやったと思います。教科書、見てみて。2次関数の最大最小問題の時はまず平方完成します。その解答の1行目に元の式を平方完成した式が出ていますね。y=a(x-2)²-4a+bですから軸はｘ＝２です。これでわかりますか？
思い出しました！ありがとうございます！
それなら良かったです。じゃ、がんばって！