ベクトル　内積の性質

内積の計算の問題なのですが 内積の性質を使うと上の写真のように部分的に展開してから整理してますが 内積の計算を (a+b)(aーb)=a^2ーb^2 や (a＋b)^2=a^2+2ab+b^２の展開公式と捉えて良いのでしょか また、(aベクトル＋bベクトル)×c= aベクトル×Cベクトル＋bベクトル×Cベクトル のように分配法則として捉えて良いのでしょうか

しみ　りつさん、こんばんは。 ①展開公式と捉えて良いのでしょうか 結果的によく似た形式にはなりますが、あくまでも内積の性質を使って導いたものです。特にベクトルの2乗というものは存在せず、混同しないように気を付けてください。自分自身との内積の値は絶対値の２乗。ベクトルのは掛け算はないです。内積（と外積）です。 数の世界では(a+b)³は展開できますが、（→a＋→ｂ)³なんか存在もしないし、展開なんかできないですからね。 ②分配法則として捉えて良いのでしょうか はい、分配法則です。これは内積の定義から導けますから内積の基本の性質です。これを使って初めの「展開公式みたいなもの」が導けたんですよね。でも記号は×ではなく・ですから。ベクトルでは×は外積の時に使う記号です。外積はたぶん高校数学の範囲外で、大学でやるかな。 これで大丈夫ですか？