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数学A 円順列 重複順列
黄色の線を引いている60がわかりません
解答を見て考えたのですが集合Aの部分集合の総数が2の9乗になるところからわからなかったです、どなたか教えて頂けないでしょうか
回答
森口 ゆあ さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。
要素を仮に1~9としますよ。
今から部分集合を作ることを考えます。
要素1をその部分集合に入れるか入れないかで2通り考えられます。
次に要素2を入れるか入れないかでまた2通りが考えられ、そこまでで2×2=2² 通りです。
次に要素3を入れるか入れないかでまた2通りが考えられ、そこまでで2×2×2=2³ 通りです。
次に要素4を入れるか入れないかでまた2通りが考えられ、そこまでで2×2×2×2=2⁴ 通りです。
…
…
最後に要素9を入れるか入れないかでまた2通りが考えられ、けっきょく2⁹ 通りあるのです。
1から9まですべて入れないほうを考えれば空集合が、全部を入れる方で考えると元の集合(自分自身)が作れますね。
というわけで、部分集合は2⁹ 通りあって、それを全部作れば部分集合は2⁹ 個になります。
樹形図を書いてもいいのですが、
1を入れる入れないで線が2本に分かれ、次に2を入れる入れないで、それぞれの線の先がまた2本に分かれ、……
これで大丈夫ですか?(2)はできたのですか?
これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。会話型を目指しています。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメント、よろしく。
回答ありがとうございます! とてもわかりやすいです!!やっとわかったのでここからは何とかなりそうです!!⑵は出来ました!
あ、それならよかったです。お役に立ちましたか?またどうぞ。