指数対数 不等式

指数対数 不等式の問題です。 二次不等式を解くところまではできたのですが、線を引いたt+6>0の意味がわかりません。 この式からxの範囲は求めないのですか？ 教えてください🙇‍♀️

えふさん、こんばんは。 そうですね、そのまま解いて $-1< t <\dfrac{1}{3}$ としてもいいようなものですが、そもそも $t(=3^x)$ は、ｘがどんな値を取っても正なので、t +6ももちろん正の数。 因数分解してt+6と3t-1の積が負だと言われたら、3t-1が負だと言い切れます。つまりｔ＜1/3。 もちろんほんとうは０＜ｔ＜1/3とか０＜ $3^x<\dfrac{1}{3}$ が正しい解ですが、「０＜」は当然のことなので条件に入れなくてもいいのです。 これで大丈夫ですか？