統計学

①X~N(60,100)の時、40≦×≦80となる確率P1、40≦×≦60となる確率P2、60≦×≦80となる確率P3を求めよ。 ②X~N(60,100)の時、P(40≦X≦55)＝0.29を示せ ただし、Y~N(0,1)の時、P(0≦Y≦0.5)＝0.19,P(0≦Y≦2)＝0.48とする。 ③X~N(60,100)の時、P(X≦80)＝0.98を示せ。 ただし、Y~N(0,1)の時、P(Y≦0)＝0.50、P(0≦Y≦2)＝0.48とする。 ④X₁≧0、X₂≧0、X₃≧0、X₁＋4X₂＋X₃＝12という条件の下で、 X₀＝X₁＋8X₂を最大にすると、X₁、X₂、X₃とその時のX₀を求めよ。 ⑤X₁≧0、X₂≧0、X₁＋4X₂≦12という条件の下で、 X₀＝X₁＋8X₂を最大にすると、X₁、X₂とその時のX₀を相対問題を考えることによって求めよ。