中１　正負の数の加法

検定外の中学数学の教科書を読んでいて疑問に思ったことがあります。 (添付写真の補足) 1枚目の写真と2枚目の写真の間に抜けているページがあるのですが、その部分に数直線に関して ・原点と1に対応する点との距離を1とすること ・△の絶対値とは△に対応する点と原点の距離であること が書かれています。 2枚目から5枚目までの写真で抜けているページはありません。 1枚目の写真の数直線についてですが、等間隔の目盛りに整数を対応させることはわかったのですが、整数でない数をどのように対応させるかについては何も書かれていません。 整数でない数についてはどのように考えればよいですか？ 2枚目の写真の赤線の中の「□を右に2進ませた数」というのは 「□に対応する点から出発して右に距離2だけ移動してたどり着いた点に対応する数」という理解で合ってますか？ 赤線部分が言っていることはどういう意味ですか？ 足し算を数直線上の点の移動で定義しているということなのか それとも足し算の具体例の一つとして数直線上の移動を考えているのか 単に□に対応する点から出発して右に距離2だけ移動してたどり着く点に対応する数が(□+2)を計算した結果と常に等しくなるという主張をしていると理解すべきなのか そこのところがわかりません。 また、上の疑問と同じことですが、数直線上の点の移動と足し算はどんな関係にありますか。たとえば、数直線上で交換法則が成り立つと計算においても加法の交換法則が成り立つことになるのですか？

no name さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 さて、質問の趣旨がいま一つ不明です。あなたは中学1年の生徒さんではないのですね。この検定外の教科書を使って教える立場の方でしょうか？それともこれを使って「正の数負の数」を学習しようとしていらっしゃるのでしょうか。その辺がわからないので、回答をしあぐねています。 質問のページに「学年など」を教えてほしいと書いてあるのですが、ぜひあなたの立場を教えてください。 また、検定外の教科書の本文とも思えないのです。これを中学1年生が読むのですか？それともこれは指導書？ あるいは、英才教育用の教材ですか？ 「整数でない数についてはどのように考えればよいですか？」というのは「どのように教えればいいのか？」ということなのでしょうか？出 教育的には加法の定義を中学1年でやらなくてもいいと思うのですが。 もしすでに中学の数学を終えられているのなら、これを読んでも特に違和感は感じないのではと思いますが。 ちょっと、いくつか聞きたいことを書きましたが、そのあたりを教えてください。その辺がわからないとどのレベルで答えればいいのか困るのです。編集機能で質問文を直したり追加したりでもいいし、コメント欄に書いてくれても結構です。よろしく。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 5/25　18:30　追記 コメント拝見しました。 がんばってくださいね。 この本は、ブルーバックスのやつでしょうか？これはほんのタイトルは教科書とありますが、一般書ですね。大人向けの数学お楽しみ本という感じなので、この本にすべて書いてあるわけではないと思います。本当にやり直すのなら、やはり本屋さんで教科書と教科書ガイド（ちょっと高いのが困る）を買って、問題を解きながらやった方がいいように思います。 ①まず、数直線ですが、これはデジタル（１の次は２、2の次は３…）ではないので、1/2も-2.43も初めからすべて入っています。 ０から始まって急に１に飛ぶのではなく、その間に0.002とか0.678945とかという数がびっしりと詰まっているのです。 その本では、適当な長さで１を決めて、あとはその間隔で２，３やー１、－２を作るような記述ですが、１を決めた時点で、その長さの1/10のところには０．１という数があることが決まってきます。その長さの1/3の長さのところに数としての1/3ができています。 ②はい、それで大丈夫です。もちろん小数や分数でも同じことが言えます。□に３．４を足すときは、□をスタートに、右方向へ３．４の長さだけ進んだところに点に対応する数になります。 ③足し算の定義はいろいろあります。この本ではそういう説明で足し算を定義していますね。あ、あなたがいうように足し算の具体例と思ってもいいのです。足し算や掛け算をどう決めるかはいろいろです。特に整数だけを扱って説明するのなら具体物を付け加えるなどでも説明はつきますが、整数ではない有理数（分数、小数）を考える時は数直線が説明しやすいのです。 「単に□に対応する点から出発して右に距離2だけ移動してたどり着く点に対応する数が(□+2)を計算した結果と常に等しくなるという主張をしていると理解すべきなのか」常に等しくなる、ではなく、この著者はその移動後の点が表す数を足し算の結果であると決めていますね。 あなたがこれまで意識せずに使ってきた足し算を改めて意識的に説明しているようです。数学的には正しい態度ですが、初学者にとっては、かえって疑問が増えてしまいそうですね。 これであなたの質問に答えられたかは不安です。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を描いてください。会話型を目指しています。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメント、よろしく。