不等式

$$ V>v $$ $$ \frac{2l\sqrt{V^2-v^2}}{V^2-v^2}=\frac{2lV}{V^2-v^2}\sqrt{1-(\frac{v}{V})^2} $$ $$ \frac{2lV}{V^2-v^2} > \frac{2lV}{V^2-v^2}\sqrt{1-(\frac{v}{V})^2} $$ $$ が成立するの何故ですか $$

37xt96 さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 質問のページに書いてあったと思いますが、学年とか一般の方とか、教えてください。質問に対する回答の書き方に影響します。 不等式のところの説明でいいのですね。 $V>v$ より $1>\dfrac{v}{V}>0$ ＞０はかってに想像しましたが、なにか物理量のようなのでVは正の数と考えますよ。違っていたら教えてください。 よって $0<\Big(\dfrac{v}{V}\Big)^2<1$ これより $0<1-\Big(\dfrac{v}{V}\Big)^2<1$ $0<\sqrt{1-\Big(\dfrac{v}{V}\Big)^2}<1$ この各辺に $\dfrac{2lV}{V^2-v^2}$ をかければ出てきます。 要するに$0<\sqrt{1-\Big(\dfrac{v}{V}\Big)^2}<1$ １より小さい数をかけた方が小さいということです。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。会話型を目指しています。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメント、よろしく。