微分

線を引いたところなんですが、tがxになってるのってxで微分したからですか？？教えてください🙇‍♀️

えふさん、こんばんは。 あ、違います。ｘで微分したからではありません。 ０からｘまで定積分するとき、ｔに関する不定積分を求めて（これはｔの式）、そのｔに上端、下端を代入しますよね。そのときｔにｘを代入しますから、定積分ではｘの式になっています。それをただｘで微分します。このときは文字は変わりません。 でも…… 教科書にあるはずですが、微分と積分の関係とかいう項目で、公式を習ったはずです。 $$公式：\dfrac{d}{dx} \int_{a}^x f(t)dt=f(x)$$ 理由は $f(t)$ の不定積分を $F(t)$ とします。 $\dfrac{d}{dx} \int_{a}^x f(t)dt=\dfrac{d}{dx}\Big[F(t)\Big]_0^x$ $=\dfrac{d}{dx}\Big(F(x)-F(a)\Big)$ $＝\dfrac{d}{dx}F(x)=f(x)$ $F(a)$ は定数なので、微分したら０になってなくなります。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。