場合分け

|x1|+|x2|≤1/√2この場合分けはどうなりますか。よろしくお願いいたします。

ア リさん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 絶対値の中にあるものが文字なので、その大小がわからないと決定できませんが。 X1とx2 は関係があるのでしょうか？よくあるのはｘ１がｘ－３でｘ２のところが２ｘ＋５とかになってます。 もし具体的な問題を抱えているならそれを見せてくださいね。 あなたの質問のままでは ｘ１＜０とｘ１≧０ ｘ２＜０とｘ２≧０ を区別しますので、 (i)ｘ１＜０でｘ２＜０の場合 (ii)ⅹ1≧０でｘ２＜０の場合 (iii)ｘ１＜０でⅹ２≧の場合 (iv)ｘ１≧０でｘ２≧０の場合 で分けるとしか言いようがありませんのでね。 そうすると4つの場合分けになりますが、ｘ１とｘ２の関係次第では3つになります。 もう少し具体的な問題で質問してくれるといいのですが。 編集機能で質問文を編集できますし、出来れば抱えている問題そのものの写真をアップしてくれるといいのですが。 お待ちしています。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 追記　6/5　21:00 問題を拝見しました。大学の数学ですね。私は中高専門でして、大学の数学には自信がありません。 でも、分かることだけ書きます。 この問題では、場合分けというよりも領域Ωを求めることで済みますよ。 $x_1$ を $x$ 、$x_2$ を $y$ として、ｘｙ平面上に図示すると考えればいいです（問題では$x_1x_2$平面ですが）。 $|x|+|y|\leqq \dfrac{1}{\sqrt{2}}$ を図示できますか？ ｘ≧０、ｙ≧０の場合をまず求めます。 $x+y\leqq \dfrac{1}{\sqrt{2}}$ ですから、直線 $y=-x+\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ の下側で、かつｘ≧０、ｙ≧０の範囲ですから、第1象限のできる直角2等辺三角形です。で、元の式はゃｙの正負を入れ替えても絶対値がついているから変わりなく、つまりグラフはⅹ軸、y軸、原点に対して対称です。今求めた直角2等辺三角形をⅹ軸、y軸、原点に対して対称ものを書けば、それらを合わせたものがΩです。 もし、対称性がよくわからなければ、初めに書いた回答の中の(i)～(vi)の場合分けをして、それぞれの不等式が表す領域を求めても同じ結果になります。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。会話型を目指しています。たぶん私が答えられるのは１．までです。２．以降の問題も見たいですが。