一次不等式

aが7より大きいことは求められましたが、10以下であることは自力では求められませんでした。解説を見ても4＜a+5/3≦5 の「≦5」の意味がわからず、行き詰まっています。教えていただきたいです。

モロヘイヤ オオイ さん、再登場ですね！ これは多くの人が悩む個所です。 ま、図がそのようになれば最大の整数が４になるのは大丈夫なのですね。 問題は図の白丸 $\dfrac{a+5}{3}$ が最大どこまで右に行けるかです。 ５の手前ならOKですが、実は５に重なっても大丈夫なのです。 理由は $\dfrac{a+5}{3}$ が白丸、つまりその白丸の数は範囲に入らないのですね。 だから $\dfrac{a+5}{3}$ が５になっても、不等式の解はｘ＜５（等号が入らない不等号）となり、整数５は範囲外です。だからそのときも最大の整数は４！ $\dfrac{a+5}{3}$ が５より大きくなってしまうと解に５が入ってしまい、最大の整数が５になるのでダメですね。 よって $\dfrac{a+5}{3}$ は４より大きく、５以下ということになります。 これで大丈夫ですか？分かったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。