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確率

    小林 百花 (id: 2066) (2024年6月6日14:04)
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    すみません🥺 もう一度あげ直します!よろしくお願いします!

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    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年6月6日16:38)
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    小林 百花 さん、答や解答は持っていますか?あればそれも教えてくださいね。 2人目の人が同じ箱を選んで当たる確率と2人目の人が異なる箱を選んで当たる確率を求めます。 そのとき(1)の結果を利用します。 ①2人目の人が同じ箱を選んで当たる (i)1人目の人がAを選んで当たり(確率5/8)、2人目の人もAを選んで当たる(確率4/9)のだから、その確率は5/8×4/9=5/18 (ii)1人目の人がBを選んで当たり(確率3/8)、2人目の人もBを選んで当たる(確率2/9)のだから、その確率は3/8×2/9=1/12 よって、同じ箱を選んで2人目の人が当たる確率は5/18+1/12=13/36=0.3611… ②2人目の人が異なる箱を選んで当たる (iii)1人目の人がAを選んで当たり(確率5/8)、2人目の人はBを選んで当たる(確率3/10)のだから、その確率は5/8×3/10=3/16 (iv)1人目の人がBを選んで当たり(確率3/8)、2人目の人はAを選んで当たる(確率5/10)のだから、その確率は3/8×5/10=3/16 よって、異なる箱を選んで2人目の人が当たる確率は3/16+3/16=3/8=0.375 ①②を比べると、2人目の人が異なる箱を選んで当たる確率の方が大きい。 これで大丈夫ですか?分かったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。
    小林 百花 (id: 2066) (2024年6月6日17:02)
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    2人目の人もAを選んで当たる(確率4/9) ↑これはどうやって考えたのか教えてほしいです🥺

    小林 百花 (id: 2066) (2024年6月6日17:04)
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    (1)のところの5/8を条件付き確率で求めたのですが、他に解き方ってありますか? たくさん質問すみません🥺

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年6月6日18:05)
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    はじめのコメントの返事:1人目の人がAから当たりくじ1本をとっているので、箱Aには当たりが4本、はずれが5本の合計9本入っています。2人目の人はその状態の箱Aから引いて当たるのですから、当たる確率は4/9です。これで大丈夫ですか? 2番目のコメントの返事:条件付確率なんてそんな難しい考えでなくても大丈夫です。当たりくじは全部で8本。そのうちの1本を引きました。Aのあたりは5本Bのあたりは3本ですから、Aのあたりを引いた確率は5/8です。この考えで十分です。これで大丈夫ですか?

    小林 百花 (id: 2066) (2024年6月6日20:55)
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    なるほど!当たりくじの引きかたが全部で8通りありAから引く方法が5通りあるので一本引いて当たりだったときにAからひいている確率が5/8になるんですね! ところで、二人目の人がAから当たりを引くとき、Aを選ぶ確率が1/2でその時当たりを引く確率が4/9だから、1/2×4/9でないのですか?

    小林 百花 (id: 2066) (2024年6月6日21:50)
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    ちなみになのですが、「Aから当たりを引いたときの確率」と「当たりを引いたときAの当たりくじである確率」は同じ確率ですよね、、、というか同じことをいっていますよね、、🥺

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年6月6日23:14)
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    20:55のコメントに対する返事:2人目の人がA,Bどちらを引くのかわからないときはそうですが、この問題では1人目の人と同じ箱から、とか異なる箱から、という設定ですから、2人目の人が選ぶ箱はそれぞれの場合で決まってしまい、AかBかどっちかという1/2はいりません。 21:50のコメントに対する返事:いや、違いますね。1人目の人だと、「Aから当たりを引いたときの確率」=1/2×5/10=1/4ですが、「当たりを引いたときAの当たりくじである確率」は(1)の答のように5/8です。 これで大丈夫ですか?

    小林 百花 (id: 2066) (2024年6月6日23:19)
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    上記二問の質問は少し頭がこんがらがってしまった結果です、、 なかったことにさせてください🙇‍♀️

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年6月6日23:21)
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    いやいや、あれこれ考えて疑問に思うことは大切です!!なかったことにしなくてもいいんじゃないかと思います。

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