余弦定理

(2)の問題で線引いたところなぜ下の式になったのですか？

松久 明優 さん、こんにちは。 あなたはこの解答を見る前に自分で解いてみましたか？ 普通なら単に分母を有理化して簡単にしていけば同じ答が導けますので、なにもこの解答のようなテクニックを使わなくてもできますので、基本通りにやっていきましょう。それで十分だと思います。 回答のテクニックは、$3+\sqrt{3}$ を $\sqrt{3}^2+\sqrt{3} $ と見て、$\sqrt{3}$ を一つくくりだします。 そうすると $\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)$ となり、分母の $1+\sqrt{3}$ で約分できる、というものです。 たしかに、問題をたくさんやっていると、、$3+\sqrt{3}$ と $1+\sqrt{3}$ をみて気が付く人もいるでしょう。しかし、このようなテクニックはどうしても身につけておいた方がいいというほどのものではないので、地道に自分が知っている解法で解いていけばいいと思います。いつでも使えるというものではありません。模範解答にはときどきこのようなテクニックを自慢するようなものがあります。読んで「なるほどこれは便利だ！」と思うなら覚えましょう。もっとも覚えるとかいうことじゃないですね。ある種の勘を磨くことかなぁ。 これで大丈夫ですか？分かったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。