部分積分について

こんにちは。 こちらの問題とその答えのあとに、自分の手書きの式を書いてみたのですが、これでは証明にはならないでしょうか、、？

eri さん、こんにちは。 本質的にはそれでもいいのですが、厳密には、あなたの証明はn=1,2,3…の時なら大丈夫なのですが、そもそもの問題にあるn=0の場合が証明できていません。n=0の時を考えると、貴方の証明の最後に$I_{-1}$ などという、今考えている範囲外のものが出てきてしまいます。よって $I_n=$ という式はn=1,2,3…のときのみ成り立ちます。ですから、かなりの減点は覚悟しなければなりません。一般に、ｎを下げる場合には気を付けなくてはいけません。 あなたの証明を完成するには、 $I_0,I_1$ を普通に計算して求め、その結果が一番最後の式を満たしているから、これはｎ＝０の時も成り立つ、と書き加えなければなりません。それがあれば完璧ですが。 これで大丈夫ですか？