積分 面積

線を引いたところなんですが、この式の意味がわかりません。教えてください🙇‍♀️

えふ さん、こんばんは。 別にこのように計算しなければならないものではありませんが、こうすると計算が少なくて楽ですね。 S2=の次の定積分はy=x²-9のy=aより下にある部分の面積です。そこからy=x²-9のⅹ軸より下の面積を引くと（1個目）、残りはy=x²-9のy=aとⅹ軸との間にある部分の面積になります。S2はそこからさらにグラフ中央の白い部分を引きます。で、その白い部分ってら「y=x²-9のⅹ軸より下の部分をひっくり返した面積（値はひっくり返しても同じ）（2個目）からS1を引いた部分です。 $S_2=\int_{-t}^t(a-(x^2-9))dx-\int_{-3}^3 (0-(x^2-9))dx-\Big(\int_{-3}^3 (-x^2+9)dx-S_1\Big)$ なのですが、$\int_{-3}^3 (0-(x^2-9))dx$ と $\int_{-3}^3 (-x^2+9)dx$ は同じ面積なので $\int_{-3}^3 (-x^2+9)dx$ の２倍でいいや！ということなんです。 $S_2=\int_{-t}^t(a-(x^2-9))dx-\int_{-3}^3 (0-(x^2-9))dx-\Big(\int_{-3}^3 (-x^2+9)dx-S_1\Big)$ $=\int_{-t}^t(a-(x^2-9))dx-\int_{-3}^3 (-x^2+9))dx-\Big(\int_{-3}^3 (-x^2+9)dx-S_1\Big)$ $=\int_{-t}^t(a-(x^2-9))dx-\int_{-3}^3 (-x^2+9))dx-\int_{-3}^3 (-x^2+9)dx+S_1$ $=\int_{-t}^t(a-(x^2-9))dx-2\int_{-3}^3 (-x^2+9))dx+S_1$ となりました！ 最初から定積分の前の２は出てきません。 あるいは、見た目で同じ面積だと考えてしまってもいいです。 これで大丈夫ですか？ちょっと説明が下手かも。 分かったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄にお願いしますね。