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数列
こんばんは
演習問題(1)についてなのですが、計算結果が答えとあわなくて困っています。
自分の考えを書き出してみましたので、間違っている所を指摘して頂きたいです。
よろしくお願いします。
回答
どぶん 。さん、こんにちは。
惜しいことに1カ所間違ってました。
5行目、等比数列になっている部分の和を公式で求めているところ。
公式の分子は(初項)×{(公比)の(項数)乗-1}です。
項数はn+1ではないです。n-1です。
これさえ直せば完璧です。
これで大丈夫ですか?やってみてうまくいかないようならコメント欄に。うまくいってもコメント欄になにか返事をくださいね。
ありがとうございました! 計算は上手くいったんですけど、項数がn-1になるのがあんまり理解できません。 くさぼうぼうさんはどうやって考えていますか?
S=の式はn項、2S=の式もn項。一つずれているので重なった部分(赤い線の部分)は一つ外れているので(n-1)項ですね。 あるいは指数をよく観察して、初めが1乗ではなく2乗、最後がn乗ですから(n-1)項だという考えでもいいかな。
やっと理解出来ました!! ご丁寧にありがとうございました。
どういたしまして。またどうぞ。