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漸化式
漸化式についてです。線を引いたところの変形が分かりません。教えてください🙇♀️
回答
えふさん、こんばんは。
これは $x=\dfrac{y-1}{y+1}$ という式を $y$ について解きなさい($y=$ という式に変形しなさい)というのと同じですよ。
分母をはらって
$x(y+1)=y-1$
$xy+x=y-1$
ｙを左辺に集め
$xy-y=-x-1$
ｙでくくって
$(x-1)y=-x-1$
両辺を(x-1)で割って
$y=\dfrac{-x-1}{x-1}$
分母分子にー１をかけて
$y=\dfrac{x+1}{-x+1}$
順序を入れ替えた方がカッコいいから
$y=\dfrac{1+x}{1-x}$
$x=b_n,y=a_n$ として、上と同じことをやってください。
これで大丈夫ですか？
途中で計算ミスをしていました。教えて頂いた順番で計算したら答えにたどりつけました。今回もありがとうございました！
あ、質問の前にある程度計算は進めていたのですね。そういう場合はなるべく途中まででも見せてください。間違いを見つける方が説明を全部書くよりこちらも楽なのでね（笑）。よろしく！
すみませんでした💦 以後気をつけます！
はい、よろしく！