有理化

重ねてすみません、写真で行われている有利化についてやり方を教えていただきたいです。

細 詳 さん、分母の有理化の方法は2つあります。 分母がルートが1つだけのときは、同じルートを分母分子にかけますね。 すると分母はルートの2乗になってルートがなくなり有理数になります。 分母が2項あるときは、次の展開公式を利用します。 $(a+b)(a-b)=a^2+b^2$ この式のaやｂがルートの数の時、$a-b$ または $a+b$ をかけて公式の左辺の形を作ります。 $\dfrac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ ならば、分母は＋なので $\sqrt{5}-\sqrt{3}$ を分母分子にかけます。 $=\dfrac{2(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}$ ここで分母に注目すると、公式より分母は $(\sqrt{5})^2-(\sqrt{3})^2$ となるので $5-3$ になり、 $=\dfrac{2(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{5-3}$ $=\dfrac{2(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{2}$ $=\sqrt{5}-\sqrt{3}$ と、めでたく分母の2つのルートはなくなり、分母は有理数になりました。めでたし、めでたし！ この問題では、まず上のｒ＝の式の分母分子が２で割れるので割っておき、 次に分母の $2+\sqrt{2}$ をみて、＋だからーをかけます。 つまり分母分子に $2-\sqrt{2}$ をかけることによって、その写真の解説のように分母が有理数になります。 この問題では、分母がルート2つではなく1つですが、2項なので、このやり方が使えます。 これで大丈夫ですか？ 類題：次の数の分母を有理化してください。 １．$\dfrac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$ 2. $\dfrac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$ 3. $\dfrac{8\sqrt{2}}{\sqrt{6}-2}$ 4. $\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}$ 類題をあげておきましたが、押し付けているわけではないので、もしやったなら結果を教えてくれれば見ます。うまくいかなければ解説しますよ。遠慮なくどうぞ。