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背理法
解答と方針が違うのですが正解でしょうか？
回答
小林 百花 さん、こんばんは。
$a=b=0$ を否定して議論を始めるというつもりなのでしょうが、
$a=b=0$ を否定すると「 $a\neq 0$ または $b\neq 0$」になりますので、あなたの証明は論理的には正しくありません。
「少なくともどちらか一方が０ではないとする」という仮定で進めてください。
(i)a≠０の場合
(ii)ｂ≠０の場合
と分けてやってみてください。
これで大丈夫ですか？