積分(文字で置き換える)

f(x)を求めるために、定積分を文字で置き換える問題です。 解答の線を引いたところなんですが、定積分を文字で置いたときにどうしてtも含めているのですか？tが定数だからですかね？xが含まれていない理由は分かるのですが…

えふさん、こんばんは。 いや、違います。 $\int_{-1}^1 (x-t)f(t) dt$ $=\int_{-1}^1\Big(xf(t)-tf(t)\Big) dt$ $=\int_{-1}^1xf(t) dt-\int_{-1}^1tf(t) dt$ で、初めの方の定積分は、ｔに関する定積分だからｘは定数扱いで、前に出すことができ、後の定積分は被積分関数はｔの式なのでそのままｔで定積分するしかありません。 $=x\int_{-1}^1f(t) dt-\int_{-1}^1tf(t) dt$ この式で、２つの定積分はある数になるので、それをそれぞれa,bと置いたのですよ。 これで大丈夫ですか？