因数定理

写真のような、因数定理の定番問題の解き方がわかりません。 特に、赤線で引いてあるところがなぜそうなるのかがわかりません。 教えて下さい！

Yukoさん、こんにちは。 2乗の因数があるときは因数定理で解くときにやりにくいのですが、この手を覚えれば大丈夫ですので、ぜひマスターしてください。 P(x)を(x-1)²でわるとき、P(x)という代わりに①式の右辺といってもいいので、「①式の右辺を(x-1)²で割ると2x-3余る」ということをしてみるのです！ ①式を割るということは、(x-1)²(x+2)Q(x)を(x-1)²で割り、R(x)も割るということですね。それらの割り算のあまりの合計がこの割り算の余りになります。すると(x-1)²(x+2)Q(x)は(x-1)²で割り切れるのでここからは余りが出ません。この割り算の余りは、どうやらR(x)という２次式を(x-1)²で割ったときに出る余りそのものになるようです。でももう出てくる余りは知っています。2x-3です。 以上より、R(x)を(x-1)²で割ると2x-3余ります。2次式を2次式で割っているので商は0次すなわち数です。これをaとおくと、 R(x)=(x-1)²×a＋(2x-3)　と書けることが分かります。①式にこれを代入し、未知数はaのみ。あとはこの式にx+2で割ったときの因数定理を使えば未知数aが求まるのです。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、返事を下さいね。