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フィボナッチ数列
F_0＝0、F_1＝1、F_n＝F_n-1 ＋F_n-2(n≧2)により定める(フィボナッチ数列)
(1)lim(n→∞) F_n＝∞ を示せ
(2)(1)と、gcd(F_n,F_n＋1)＝1(n≧1) (＝連続するフィボナッチ数が互いに素)であることを用いて、素数が無限個あることを示せ
よろしくお願いします。
回答
なにをよろしくお願いされるのかなぁ？
丸投げはちょっと…です。
ここは質問箱ですので、どこまでできてどこがわからないのか、どこから先が進めないのかなど、具体的に質問してください。
それと、この問題の解答はお持ちなのでしょうか？あれば、それも写真でアップして、解答のここまではわかるんだが、というふうに聞いてくれると一番アドバイスしやすいです。
あなたが考えたところまでのノートを見せてください。
どのような状態で行き詰まったのですか？
(1)、(2)共に全く進んでいません。どのように考えればいいのかもわかりません。 ちなみに元の問題では(1)〜(3)まであって、(2)は「連続するフィボナッチ数が互いに素であることを示せ」という問題なのですが、それは自力で出来ました。
(1)は解けました。
なにでやりました？整数値の単調増加数列で？それとも一般項を求めて考えた？
Fnの一般項を求めて考えました。