数学検定

平方完成するまでのステップがよくわかりません。教えていただけますか。

Yoshida Kengo さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 数検２級は高校２年程度のレベルでしたよね。 平方完成はどうしてもマスターしておかなければなりませんね。 $-\dfrac{1}{3}x^2+x+2$ $=-\dfrac{1}{3}x^2+\dfrac{1}{3}\cdot 3x+2$ ←　-1/3をくくりだしたいので無理やり作った。 $=-\dfrac{1}{3}\big(x^2-3x\big)+2$　←　-1/3をくくりだした。定数項はほったらかしです。 $=-\dfrac{1}{3}\Big(x^2-3x+\Big(\dfrac{3}{2}\Big)^2-\Big(\dfrac{3}{2}\Big)^2\Big)\Big)+2$　←カッコの中で平方完成をする。 $=-\dfrac{1}{3}\Big(\Big(x-\dfrac{3}{2}\Big)^2-\Big(\dfrac{3}{2}\Big)^2\Big)+2$ $=-\dfrac{1}{3}\Big(x-\dfrac{3}{2}\Big)^2+\dfrac{1}{3}\Big(\dfrac{3}{2}\Big)^2+2$ $=-\dfrac{1}{3}\Big(x-\dfrac{3}{2}\Big)^2+\dfrac{11}{4}$ これで大丈夫ですか？ できれば次の類題をやってみるといいです。写真で見せてくれれば、チェックしますよ。ま、無理にとは言いませんが。 類題：次の式を平方完成してください。 １．$2x^2+6x-1$ 2. $2x^2+5x-1$ 3. $\dfrac{1}{2}x^2+5x-1$ 4. $-\dfrac{2}{3}x^2-2x+3$ さて、これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてくださいね。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。