和積

この問題の赤かっこの所で、どういう流れでxを求めているのか教えて欲しいです

Shiki さん、こんにちは。 普通の三角方程式は大丈夫ですか？ $\sin \theta=0$ となるθは、単位円の図で考えれば、半径が０とπの角度のところです。 だから０≦θ≦２πならその位置はθ＝０、π、2πとなります。 でも今は$\theta =\dfrac{8x+\pi}{4}$ と考えれば$\dfrac{\pi}{4}\leqq \theta \leqq \dfrac{17}{4}\pi=4\pi+\dfrac{\pi}{4}$ なので、 半径はπ/4のところから始まって２周分が範囲です。 この範囲で動径の位置（０とπの位置）を読むと、π、２π、３π、４π です。 $\theta =\dfrac{8x+\pi}{4}$ なので$\dfrac{8x+\pi}{4}=\pi,2\pi,3\pi,4\pi$ ですので、ここからｘを求めますよ。 例えば $\dfrac{8x+\pi}{4}=\pi$ からはｘについて解けば $x=\dfrac{3}{8}\pi$ が得られます。他の角も同様にやれば、あと３つが得られます。 同じように $\cos \theta=0$ となる動径の位置はπ/2、3/2πの位置ですね。 これを $-\dfrac{\pi}{4} \leqq \theta \leqq \dfrac{7}{4}\pi$ の範囲（ $-\dfrac{\pi}{4} $をスタートに1周分）で読めば、 θ＝π/2、3/2π　が分かります。 これをまたｘについて解けば、その2つが得られます。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。よろしく。