三角関数の値から角度を出す方法

例えば、sinθ=1/2と言われて、π/6というのは瞬時に出ます。覚えているからです。 しかし、もうひとつの値、5π/6だったり、cosθ=-√3/2だったりを瞬時に出せません。 逐一、単位円を書いて、線を引いてみたいなことをしても良いのですが、もう少し、効率的、若しくは公式による計算などで解ければいいなと思うのですが、なにか方法はありますでしょうか？

qwert asdfgさん、こんばんは。２回目ですね！ う～む、良い方法といってもなぁ。 単位円を書いて図から読み解くのが一番簡単だし間違いがないと思うのですが。 三角比の値から角度が分かるのは、３０°、４５°、６０°の整数倍に加えて、０°、９０°なと軸に乗るような角度しかないですから、図示がいいです。あとは±√３が出てくれば３０°や６０°の系統、±√２が出てきたら４５°の系統ですね。±1/2も３０°や６０°の系統です。 サインならy軸上に、コサインならｘ軸上に値をだいたいの見当をつけて記し、その点から上下や左右に垂線や水平線を引き、該当する角度を見つけますね。サインやコサインの値に対して動径の位置は2つありますから気を付けて。 このくらいしかお返事ができませんね。 これで大丈夫ですか？分かったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。よろしく。