この問題の計算過程を分かりやすく教えてください。

この和Sを求める問題です。 解く方針はわかるんですけど、解く途中の計算（特に下2行）がややこしくてよくわかりません…。

長尾 桃奈 さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 私は１１時閉店なもので、対応は明日になってしまいますがお許しを。 あなたの答案がもっとみたいです。今の写真の下をぜひ。 どこまで解けているのかがこちらにわからないと、的確なアドバイスができません。 ぜひアップしておいてください。 その数列の和は「等差数列×等比数列の形の数列」の和で、有名なタイプです。あなたが書いているように1/4Sを作って引き算しますよ。それでいいのです。すると引く方の最後の項だけが特別になりますから、それは別にして計算を進めます。たぶんそうやっているのでしょうが。そこを見せてください。 お待ちしています。明日午前中には対応します！ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ おはようございます。 あなたの答案を拝見しました。 大丈夫、それであってるじゃないですか！ これはあなたが書いたものですか？それとも模範解答を書いたものかな？ 最後の2行の変形の仕方を説明すればいいのかな？ $\dfrac{3}{4}S=1+\dfrac{\frac{1}{4}\{1-(\frac{1}{4})^{n-1}\}}{1-\frac{1}{4}}-\dfrac{n}{4^n}$←真ん中の分数の分母分子に４をかけて $=1+\dfrac{1-\frac{1}{4^{n-1}}}{3}-\dfrac{n}{4^n}$←分母は４－１＝３ $=1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3\cdot 4^{n-1}}-\dfrac{n}{4^n}$ $=\dfrac{4}{3}-\dfrac{4+3n}{3\cdot 4^n}$ よって $S=\dfrac{16}{9}-\dfrac{4(4+3n)}{3(3\cdot 4^n)}$←両辺に$\dfrac{4}{3}$ をかけた $=\dfrac{16}{9}-\dfrac{16+12n}{9\cdot 4^n}$ 写真ではここまでで終わっていますが、 $=\dfrac{16\cdot 4^n-16-12n}{9\cdot 4^n}$ $=\dfrac{4\cdot 4^n-4-3n}{9\cdot 4^{n-1}}$←分母分子を４で割りました $=\dfrac{ 4^{n+1}-3n-4}{9\cdot 4^{n-1}}$ あたりまでやると、いいかもしれませんね。 なお、S-1/4Sをやってできた数列「1+1/4＋…」は１を初項として考えた方が式の計算が楽です。「初項が１、公比が1/4、項数がｎの等比数列の和」ー$\dfrac{n}{4^n}$ 」ですね。 これがあなたの解答なら、問題はなかったし、模範解答の解説が欲しかったのならこれでどうでしょうか？ いずれにしろ、次回からはあなたの答案と、質問の意図をもう少し詳しく書いてくれるとアドバイスがしやすいです。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。会話型を目指しています。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメント、よろしく。