部分分数分解

$$d^2x/dt^2+x=1$$ $$x(0)=0, x(π/2)=0$$ の微分方程式をラプラス逆変換を使って解いているのですが、ラプラス逆変換するために部分分数分解をしたいです。細かく言うと分母のsの次数を下げたいです。あと、出来れば虚数は出さないでほしいです。 要望が多くてすみません。よろしくお願いいたします。