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複素数平面の角

    eri (id: 2657) (2024年7月2日11:25)
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    こんにちは、 角ABCを表すこの公式を使う問題の出され方としては、αとγとなるものは明記されますか? もし明記されなかったらαとγ逆にして公式に当てはめてしまったらどうしよう、、などと考えてしまったのですが、 写真2枚目のような感じで角度の取り方や、どれが角1でどれが角3なのかは明記されますかね、、 言っていることがわかりにくかったらすみません。

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    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年7月2日12:07)
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    eriさん、こんにちは。 だいぶ心配しているようですが、どちらがαでもγでも問題ないのですよ。 αとγを入れ替えてできる複素数は逆数になるだけで、偏角の方はーθになります。絶対値を付けておけば問題ない! また、万が一 $\dfrac{\beta -\alpha}{\beta -\gamma}$ とやってしまっても大丈夫ですよ。分母分子がマイナスになっただけで結果は同じです。 間違ってはいけないのはβです。角の頂点の複素数でなければなりません。 公式の意味を考えればいいのですが。 αーβはBAを表す複素数、γーβはBCを表す複素数。それぞれ偏角を持っています。割り算すると、偏角は引き算になって差が求まる、つまり∠ABCが分かるということです! これで大丈夫ですか? 「どれが角1でどれが角3なのか」というのはどういうこと?
    eri (id: 2657) (2024年7月2日19:30)
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    理解できました!ありがとうございます!

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年7月2日21:13)
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    どういたしまして。

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