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複素数平面の角
こんにちは、
角ABCを表すこの公式を使う問題の出され方としては、αとγとなるものは明記されますか？
もし明記されなかったらαとγ逆にして公式に当てはめてしまったらどうしよう、、などと考えてしまったのですが、
写真2枚目のような感じで角度の取り方や、どれが角1でどれが角3なのかは明記されますかね、、
言っていることがわかりにくかったらすみません。
こんにちは、
角ABCを表すこの公式を使う問題の出され方としては、αとγとなるものは明記されますか？
もし明記されなかったらαとγ逆にして公式に当てはめてしまったらどうしよう、、などと考えてしまったのですが、
写真2枚目のような感じで角度の取り方や、どれが角1でどれが角3なのかは明記されますかね、、
言っていることがわかりにくかったらすみません。
角ABCを表すこの公式を使う問題の出され方としては、αとγとなるものは明記されますか？
もし明記されなかったらαとγ逆にして公式に当てはめてしまったらどうしよう、、などと考えてしまったのですが、
写真2枚目のような感じで角度の取り方や、どれが角1でどれが角3なのかは明記されますかね、、
言っていることがわかりにくかったらすみません。
回答
eriさん、こんにちは。
だいぶ心配しているようですが、どちらがαでもγでも問題ないのですよ。
αとγを入れ替えてできる複素数は逆数になるだけで、偏角の方はーθになります。絶対値を付けておけば問題ない！
また、万が一 $\dfrac{\beta -\alpha}{\beta -\gamma}$ とやってしまっても大丈夫ですよ。分母分子がマイナスになっただけで結果は同じです。
間違ってはいけないのはβです。角の頂点の複素数でなければなりません。
公式の意味を考えればいいのですが。
αーβはBAを表す複素数、γーβはBCを表す複素数。それぞれ偏角を持っています。割り算すると、偏角は引き算になって差が求まる、つまり∠ABCが分かるということです！
これで大丈夫ですか？
「どれが角1でどれが角3なのか」というのはどういうこと？
eriさん、こんにちは。
だいぶ心配しているようですが、どちらがαでもγでも問題ないのですよ。
αとγを入れ替えてできる複素数は逆数になるだけで、偏角の方はーθになります。絶対値を付けておけば問題ない！
また、万が一 とやってしまっても大丈夫ですよ。分母分子がマイナスになっただけで結果は同じです。
間違ってはいけないのはβです。角の頂点の複素数でなければなりません。
公式の意味を考えればいいのですが。
αーβはBAを表す複素数、γーβはBCを表す複素数。それぞれ偏角を持っています。割り算すると、偏角は引き算になって差が求まる、つまり∠ABCが分かるということです！
これで大丈夫ですか？
「どれが角1でどれが角3なのか」というのはどういうこと？
だいぶ心配しているようですが、どちらがαでもγでも問題ないのですよ。
αとγを入れ替えてできる複素数は逆数になるだけで、偏角の方はーθになります。絶対値を付けておけば問題ない！
また、万が一 とやってしまっても大丈夫ですよ。分母分子がマイナスになっただけで結果は同じです。
間違ってはいけないのはβです。角の頂点の複素数でなければなりません。
公式の意味を考えればいいのですが。
αーβはBAを表す複素数、γーβはBCを表す複素数。それぞれ偏角を持っています。割り算すると、偏角は引き算になって差が求まる、つまり∠ABCが分かるということです！
これで大丈夫ですか？
「どれが角1でどれが角3なのか」というのはどういうこと？
理解できました！ありがとうございます！
どういたしまして。