指数対数

こんばんは 2番の【1】【2】の指数対数の符号の変わり方がよく分かりません。 ①でaは1より大きいからlogをつけても符号が変わらないのは分かるのですが、②の時、なんで場合分けせずにlogをつけていいんですか？0＜a＜1の時は符号の向きが変わるんじゃないんですか？ それなのにその下でlogを外すときはaの範囲を気にしているのがもっと理解できません 拙い文章だとは思いますが、解答頂けると嬉しいです。

どぶん 。さん、こんばんは。 いまいち質問の要点がわからないのですが、疑問に思っているのは2枚目の写真の手書きの②でしょうか？ ここはaを底とする対数を取ったのではありませんよ。 単に右辺もaを底とする対数に書き換えただけなんです。理屈は $\log_a a^b=b$ …③です。これはaの値にかかわらず成り立ちます。 ①の右辺$2x+1$ が上のｂにあたります。上の式③の右辺ｂから左辺$\log_a a^b$ を作ったのです。 $b=\log_a a^b$ のｂに$2x+1$ を当てはめ、 $2x+1=\log_a a^{2x+1}$ ですから、①の右辺をこれに書き換えただけで、不等号の向きが変わるかどうかとかは関係ないです。 ［1］のほうはどこが疑問なんだろうか？教えてください。 これで大丈夫ですか？あなたの質問に答えていますか？ いつものように、分かったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、質問したいのはそこじゃなくて、とかコメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。