なぜ分数で考えないのか

131の問題です。自分は、無作為に選んだ箱がa,b,cのときに場合分けし、赤が出る確率と白が出る確率をそれぞれ求め、赤が出る確率と白が出る確率をかけて出た答えを選んだ箱がaの時に出た答えとbの時に出た答えとcの時に出た答えを足して解きました。例えば選んだ箱がaのときは、3/4×1/4のような感じです。しかし、解説では、cを使っていました。自分の考えはなぜ違うのでしょうか？また、なぜ分数ではなく、cを使って考えるのですか？

山田 星菜 さん、まえのと同じことを書きますが、質問の状況が分かりません。あなたの解答の内容もつかみづらいです。 あなたの答案と、模範解答を写真でアップしてください。 =========================== 追記　　2024/07/07 15:30 写真で問題とあなたの答案が見られたので、よくわかりました。 $\dfrac{1}{4}\times \dfrac{3}{4}$ をどのような考えでやったかわかりましたよ。それは「Aの箱を選んだ時に、順に白赤とでる確率」を考えたのですね。その場合は2番目の分数の分母は３になりますよ。1本少なくなってますから。あとは「赤白の順に出る」場合の確率 $\dfrac{3}{4}\times \dfrac{1}{3}$ も考えてあげて、 「Aを選んで赤と白が出る確率」＝$\dfrac{1}{3}\times\Big(\dfrac{1}{4}\times \dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{4}\times \dfrac{1}{3}\Big)=\dfrac{1}{6}$ となり、模範解答の　$\dfrac{1}{3}\times \dfrac{_3C_1\times _1C_1}{_4C_2}=\dfrac{1}{6}$ と同じになります。ですから掛け算がダメなわけではなく、正しく考えていけば掛け算でも出ます。 ただし、この問題では「同時に2個取り出す」とありますから、組み合わせの数であるCを使った方が楽だということです。 これで大丈夫ですか？