二次関数

最後の解答の線を引いているところの発想はどのようにして出てきたのでしょうか。 宜しくお願い致します。

茂木 音弥 さん、こんばんは。 そこに出てくるｘ、ｙの見方を変えればいいのです。 ⑤⑥の交点の座標を（ｐ、ｑ）とすると、ｐ、ｑは⑤⑥に代入すれば成り立つ値です。 なので、頭の中で⑤⑥の式中のｘ、ｙを交点の座標ｐ、ｑだと思います。 ｘ、ｙをｐ、ｑに置き換えた式で、「a3≠０に注意して」のあとにある変形をしてやると、 ④にｐ、ｑを代入した式になると言っているのです。 つまり、ｐ、ｑは④に代入すると満たすのです！つまり点（ｐ、ｑ）は④の上にあるのです！ ⑤⑥の交点（ｐ、ｑ）が④上にあるわけですから、３直線④⑤⑥は点（ｐ、ｑ）をとおる、すなわち３直線は１点で交わっているぞ！と言っています。その模範解答では（ｐ、ｑ）に直さず、（ｘ、ｙ）のままでやっていると考えたらどうでしょうか？たぶん解答を書いた人の考えとは微妙に違うかもしれませんが、交点（ｐ、ｑ）を持ち出す説明の方が明確だと思います。 これで大丈夫ですか？