数列

こんばんは ｢2でわったら1余り、3でわったら2余る数｣ の考え方が分かりません。 答えは6でわると1不足する数らしいんですけど、これはどうやって求めてるんですか？ 自分はやり方がわからないから具体例を何個も考えて求めています。 解答頂けると助かります。

どぶん 。さん、こんばんは。 余りが「２のとき１」「３のとき２」という風に、割った数より1だけ小さい数が余っているので、あと1多ければ余りがなくなるだろうと考えますよ。 その数をaとします。 a=2m+1、a=3n+2と書けますね。ｍ、ｎは整数です。 このとき、a+1＝2m+2=2(m+1)だからa+1は2の倍数！ a+1=3n+3=3(n+1)だからa+1は３の倍数でもあります。 よってa+1は２と３の公倍数、すなわち６の倍数です。 a+1=6ｐ（ｐは整数）と書けるはず。 よって　a＝6p-1 つまりaは6の倍数（6p）から１を引いた数。 6で割ると１不足するという言い方はちょっと変ですが、あと１だけ大きければ６で割り切れる数、という意味です。あるいは「あと一つ大きければ６で割り切れた数」とも考えられますね。 これで大丈夫ですか？