中一　数学

テストに出題されて復習中です。 自然数Aの一の位を［A］で表す。たとえば［１０］＝０，［２５］＝５である。このとき［１²⁰²⁴］×［６²⁰²⁴］－［５²⁰²⁴］×［３²⁰²⁵］＋［９²⁰²⁵］を計算しなさい。よろしくお願いいたします。

瞳 上村 さん、初めての方ですね。よろしく。 2024乗と2025乗が混ざっているので間違いないですね。 １以外はまさか2024乗などできませんので、何乗かしてみて1の位の規則性を見つけますよ。 ①１は何乗しても１だから $[1^{2024}]=1$ ②６を何乗かしてみます。６¹＝６、６²＝６×6=36、６³＝３６×６＝２１６…という具合に、６は何乗しても1の位は６です。よって $[6^{2024}]=6$ ③５を何乗かしてみれば1の位はいつも５なので $[5^{2024}]=5$ ④３も何乗かしてみましょう。３，９，２７，８１、２４３、７２９、２１８７… １の位だけ書くと　３，９，７，１，３，９，７，１，３，９，７，１、…となり、規則が分かりますね。 じゃ、２０２５番目はいくつになるでしょう？考えてください。２０２５を４で割って… ⑤同様に、９についても調べます。 全部やってしまってはあなたのためにならないので、このへんにしておきますが、あとはやってみてください。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、やったけれどうまくいかないので見てほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。会話型を目指しています。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメント、よろしく。