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ε-δ論法
こちらの0より大きく１より小さいという記述が真ん中より下の箇所に書いてありますが、なぜ、それが分かるのでしょうか？
右側のグラフをみて考えましたが、よくわかりません。
その前の箇所までは、理解できています。
回答
「ヒント」を確認しましょう。
「 $\varepsilon$ を"どんなに小さくしても" 」とあります。
$\varepsilon-\delta$ 論法において、$\varepsilon$ は極限と関数値との差を表しています。
この差 $\varepsilon$ をどんなに小さくしても、それよりも小さい差を得られる関数値 $f(\delta)$ が存在して、
$|f(\delta)-2|<\varepsilon$ となります。
$\varepsilon$ が小さくなれば、写真に示される指摘箇所の式は0より大きく1より小さくなります。