2次関数 平方完成

(5)と(7)の問題で平方完成の答えが(5)は1/2(x-1)の2乗+7/6､(7)は1/3(x-3/2)の2乗-25/12になぜなるのでしょうか？

松久 明優 さん、こんばんは。 ２乗の項に係数がついているやつですね。とくに分数の係数がついているものは間違える人が多いですので、慎重に変形しましょう。 （３）はできたのでしょうか？（３）は２乗の係数が整数なのでやりやすいですから、こちらができるかどうか確認してみることは大事です。 では（５）（７）について。あなたの間違いはどちらも同じです。ていねいに途中を書けば防げる間違いですよ。 $\dfrac{1}{2}x^2-x+\dfrac{5}{3}$ $=\dfrac{1}{2}\Big(x^2-2x)+\dfrac{5}{3}$ ←分数をくくりだすところはできてます。 $=\dfrac{1}{2}\Big(x^2-2x+1-1)+\dfrac{5}{3}$ ←平方完成の準備です。 $=\dfrac{1}{2}\Big((x-1)^2-1\Big)+\dfrac{5}{3}$ ←「－１」はまだ外側のカッコの中なのです！ $=\dfrac{1}{2}(x-1)^2-\dfrac{1}{2}\times1+\dfrac{5}{3}$ ←分配法則を使って1/2を分配してかけます。 $=\dfrac{1}{2}(x-1)^2-\dfrac{7}{6}$ 定数部分は通分して計算 というわけです。 （７）も外側のカッコを気にしてやり直してみてください。今度は出来ると思いますが。 うまくいかないようなら全部書きますので、要求してください。 それから（３）がまだなら必ずやった方がいいです。うまくいかないようならこれも言ってください。 コメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。