傾きとタンジェント

こんにちは、いつもこのような、図に丸をつけたような角度を求める問題で、引く方逆にとらえてしまい、いつも計算が合わなくなってしまうのですが、 今回は、x−3の傾き1から、ルートのついた方の傾きを引いたら全体の角度がもとまるのかなと思って、引いてしまいましたが、 やり方としては図を書いてみて、なすかくが鋭角になるほうはどちらの傾きからどちらの傾きを引いたらいいかな？と考えればよいでしょうか。

eriさん、こんばんは。 それはもう、略図を書くのは一番初めにやることです。 傾きが正か負か、y切片はいくつかくらいで書けるでしょう。 どんな数学の問題も、図が書けるような問題ならば、真っ先に略図を書くべきです。図から得られることはたくさんあります。機械的にやるより効率的ですよ。 ところで、この問題ですが、あなたのような引き算をしたって大丈夫です。答案では「2直線のなす角は」とは書かずに、とにかくα―βのタンジェントを求め、tan（α―β）＝－√３よってαーβ＝2π/3が得られたのち、「2直線のなす角は鋭角だからθ＝π/3」でいいと思いますよ。 これで大丈夫ですか？