数列

添付ファイルの問題なのですが、⑴は書き出して正解でした。⑵も同じ手法でやろうとしたら正解である a2=41 b2=40 になりそうにありません。全ての組み合わせが81通りまで分かりましたが、偶数と奇数が半々にならない理由がよく分かりません。⑶は、その一般化から漸化式を導くように見えます。⑵が分からないと前に進めそうにありません。 どう考えたら良いのでしょうか？

ウルトラ　セブンさん、こんにちは。 （3)の問題文がヒントになりますね。 その問題があるっていうことは、(1)の結果を使って求められるのでは。例えば、S2が偶数になるのはS1が偶数で2列目の積も偶数か、Ｓ1が奇数で２列目の積も奇数の場合ですから、5✕5+4✕4=41ですね。S2が奇数になる場合も同様に考えて、5✕4+4✕5=40というわけです。この調子で(3)を考えてみてください。うまくいかないときは、またコメント欄で聞いてください。