相加・相乗平均を使える形にする方法

高３です。 もともとは最小値を求める問題なのですが、模範解答を見ると、この最後の式を変形して相加・相乗平均の大小関係により答えを出してました。 式を変形して、相加・相乗平均で求められるようにするにはどうやって考えたらいいのでしょうか？コツを知りたいです🙏

SNS Dangomushi さん、こんにちは。 質問の時は、出来るだけ問題文全体を示してください。これだけの部分を見せてくれても答えにくいですね。 aについてはなにか範囲がありますか？a＞０とかa＞１とかa＜０とか。 それから、模範解答で相加相乗平均の関係を使っているのなら、それを見てどのように変形したのかわからないのでしょうか？その模範解答も写真でアップしてください。 お待ちしています。質問の編集機能で、質問文も変えられますし、新たに写真もアップできます。 たとえば $-\dfrac{2a}{a-1}-a$ $=-(2+\dfrac{2}{a-1})-a$ $=-\dfrac{2}{a-1}-a-2$ $=-\dfrac{2}{a-1}-(a-1)-3$ $=-\dfrac{2}{a-1}-\dfrac{a-1}{1}-3$ としてやれば、aの範囲次第では使えないことはないないですが…。 よくあるのは、このように$\dfrac{pb}{a}$ と $\dfrac{qa}{b}$ のように逆数が見えると使えますが、相加相乗平均の関係は使い方がたくさんあって、一概に高変形すれば使えるとは言えませんね。