角の2等分線の性質

こんにちは。図形の性質の範囲です。 ⑵なのですが、BF:FC=AB:AC=5:3になるのが分かりません。 平行な2線があるやつは、「同じ辺だからこっちとこっちが同じだよね。だからここ対ここはここ対ここだよね。」ってやってたのですが、この問題は平行な線もなく、補助線をどこに引くのか？そもそも補助線を使うのか？さっぱり分かりません。 伝わりにくい文になってしまいましたが、どうか解説をお願いします。

SESAME OPEN さん、こんばんは。 あ、それは平行線とは関係ないですよ。 角の２等分線の性質を使います。 内角の２等分線の性質は 「内角の２等分線は、対辺を他の２辺の比に内分する」 で、これはよく知られています。ご存じですね？ もう一つ、外角の２等分線にも同じような性質があって、 「外角の２等分線は、対辺を他の２辺の比に外分する」 というものです。証明はさほど難しくなく、練習問題に出ることもあります。 chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.nhk.or.jp/kokokoza/suugakua/assets/memo/memo_0000008813.pdf に証明があります。 これを使うとAB:AC=FB:FCがわかるのです。 三角形の内角・外角の２等分線の性質は覚えておくべき事柄です！ これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。